我认为取其精华去其糟粕与推陈出新革故鼎新的区别是：
内涵不同：“取其精华，去其糟粕”是指对传统文化中符合社会发展要求的积极向上的内容，应该继续保持和发扬；对于传统文化中不符合社会发展要求的、落后的、腐朽的东西，必须移风易俗，自觉加以改造或剔除。“推陈出新，革故鼎新”是指在文化的继承和发展的过程中，不断革除陈旧的、过时的旧文化，推出体现时代精神的新文化。
侧重点不同：“取其精华，去其糟粕”着眼于继承，是改造传统文化的过程；“推陈出新，革故鼎新”着眼于发展，是创造新文化，发展先进文化的过程。
没有什么推新的成语。
含有推和新的成语有：推陈出新。
推陈出新
拼音:
tuī chén chū xīn
解释:
推出粮仓里的旧粮；更换新粮。引申为剔除旧事物中的糟粕；吸取精华；使之向新的方向发展。陈：仓储存的旧粮。
出处:
《明史 范济传》：“严伪造之条，开倒换之法，推陈出新，无耗无阻。”
语法:
应该是“推陈出新”。推陈出新是一个汉语成语，拼音为tuī chén chū xīn，指去掉旧事物的糟粕，取其精华，并使它向新的方向发展（多指继承文化遗产）。成语出处，《梁溪漫志·张文潜粥记》引东坡帖：“吴子野劝食白粥，云能推陈致新，利膈养胃[1]。”
示例，.清·戴延年《秋灯丛话》：“不特推陈出新，饶有别致。”
丰功伟绩的意思是伟大的功绩，丰与伟都是巨大的意思。
汗马功劳的意思是形容在战斗中冲锋陷阵立下功劳，汗马的意思是战马因奔驰而流汗。
革故鼎新的意思是，去掉旧的建立新的，革的意思是除去，鼎的意思是更新。
推陈出新的意思是去掉旧事物的糟粕，取其精华，并使之向新的方向发展。
丰功伟绩
fēng gōng wěi jì
成语解释 丰：多；伟：大；显赫。伟大的功勋和成就。
成语出处 宋 周行己《上宰相书》：“逮事三主，始终一心，丰功伟绩，昭焕今古。”
常用程度 常用成语
感***彩 褒义成语
成语用法 联合式；作主语、宾语；含褒义
成语结构 联合式成语
汗马功劳
