这两个词是反义词，釜底抽薪讲的是，从锅底抽出燃烧的柴火使水停沸，比喻从根本上解决问题，也有抽薪止沸，剪草除根的说法，谚语有扬汤止沸不如釜底抽薪的说法。汤止沸说的是，扬起沸腾的水使它不沸腾，比喻暂时救济或不从根本上解决问题。所以说他们是反义词。
“破釜沉舟”不是“釜底抽薪”的近义词。“釜底抽薪”的近义词是：抽薪止沸【chōuxīnzhǐfèi 】拔本塞源【báběnsāiyuán】批郤导窾【pīqièdǎokuǎn】釜底抽薪[fǔdǐchōuxīn]：釜 古代的一种锅；薪：柴。把柴火从锅底抽掉。比喻从根本上解决问题。【出自】：汉·董卓《上何进书》：“臣闻扬汤止沸，莫若去薪。”
“破釜沉舟”。《史记·项羽本纪》记载，项羽带领楚军与秦兵作战，楚军全部渡过漳河后，项羽让士兵们饱饱地吃了一顿饭，每人再带三天干粮，然后传下命令：把渡河的舟凿穿沉入河里，把做饭用的釜砸个粉碎，并放火把附近的房屋统统烧毁。
项羽用这种方式来表明他有进无退、夺取胜利的决心。之后“破釜沉舟”比喻下定决心彻底干一场，不达目的决不罢休。
曹操与袁绍的官渡之战中，如正面交锋，曹操可能永远也无法击败袁绍；但曹操审时度势，烧了袁军的粮屯，断了袁军之根本与能源，因而大败袁军。这是极为高明的釜底抽薪。
